Los SSD NVMe para centros de datos de la serie KIOXIA XD7P demostraron ser confiables y ofrecer la densidad y velocidad necesarias para estas exigentes tareas matemáticas.
En la informática de alto rendimiento (HPC), batir récords en el cálculo de constantes matemáticas representa un triunfo del esfuerzo matemático y un testimonio de los avances en la tecnología de hardware. En el laboratorio de StorageReview, Kevin y Jordan lograron recientemente una hazaña notable: calcular la proporción áurea hasta 20 billones de dígitos, la raíz cuadrada de 2 a 20 billones de dígitos, Gamma(1/3) hasta 1 billón de dígitos y Zeta(5) hasta más de 201 mil millones de dígitos.
Este logro fue posible gracias a una combinación de 24 SSD NVMe para centro de datos serie XD7.68P de 7 TB de KIOXIA dentro de un Supermicro Almacenamiento SuperServidor SSG-121E-NES24R, equipado con procesadores duales Intel Xeon Platinum 8450H y 512 GB de RAM.
Hitos matemáticos y su importancia
Zeta(5), un valor de la función Riemann Zeta en 5 es importante en teoría de números y análisis complejos. La función Riemann Zeta, fundamental para la distribución de números primos, explora conexiones profundas dentro de diferentes áreas de las matemáticas. Zeta(5) específicamente, al igual que otros valores enteros impares de la función Zeta, sigue siendo un misterio; se desconoce su valor exacto y se cree que es un número irracional, donde el decimal continúa para siempre.
La prueba que cubrió Zeta(5) tenía un récord anterior de 200,000,000,100 que requirió 39.3 horas de tiempo de cálculo, que pudimos superar con 201,000,001,300 en sólo 29.9 horas.
La proporción áurea, la raíz cuadrada de 2 y la gamma (1/3) son constantes matemáticas fundamentales con profundas implicaciones en varios campos. La proporción áurea, a menudo denotada por la letra griega Phi, es un número aproximadamente igual a 1.618033988749895, conocida por sus propiedades únicas y estéticamente agradables en el arte, la arquitectura y la naturaleza. El récord anterior de proporción áurea era de 10T, que tardó 14.3 días en calcularse. Pudimos duplicar esa cifra en sólo 30 horas.
| Fecha anunciada | Constante: | Dígitos decimales: | Hora: |
| 10 de diciembre, 2023 | Zeta(5) | 201,000,001,300 | Cálculo: 29.9 horas |
| 2 de diciembre, 2023 | Proporción de oro | 20,000,000,000,000 | Cálculo: 76.1 horas |
| 17 de noviembre. | raíz cuadrada de 2 | 20,000,000,000,000 | Cálculo: 29.2 horas |
| 13 de diciembre, 2023 | Gama(1/3) | 1,000,000,000,000 | Computadora: 16.9 horas |
La raíz cuadrada de 2, aproximadamente 1.4142135623730951, es una constante crucial en geometría y representa la longitud de la diagonal de un cuadrado con lados de una unidad. Es un número irracional que forma la base para las aplicaciones del teorema de Pitágoras. El récord anterior alcanzó los 10,000,000,001,000 en poco más de 18 días, mientras que efectivamente duplicamos ese resultado en sólo 29.2 horas.
Gamma(1/3), parte de la función Gamma, que generaliza la función factorial a argumentos de números reales y complejos, es importante en diversas áreas de las matemáticas y la física, incluida la teoría de la probabilidad y el análisis complejo.
Cada una de estas constantes ocupa un lugar especial tanto en las matemáticas teóricas como en las aplicadas, y simboliza la belleza y la complejidad de la exploración matemática.
Y-cruncher y utilización del espacio de intercambio
Para esta prueba utilizamos y-cruncher, un programa diseñado específicamente para calcular constantes matemáticas con alta precisión. Una de las características clave de y-cruncher es el uso eficiente de los SSD como espacio de intercambio. El espacio de intercambio es una forma de memoria virtual que amplía la RAM al permitir que los datos se escriban y lean temporalmente en los SSD.
Esta capacidad es crucial cuando se trata de cálculos que exceden la memoria física disponible, como en nuestro proyecto. Por ejemplo, y-cruncher informa que necesita casi 75 TB de espacio de intercambio en las unidades para poder completar un cálculo de 20 billones de dígitos.
y-cruncher solicita 75 TB de espacio de intercambio para calcular 20 billones de dígitos
La alta densidad de los SSD de KIOXIA permitió almacenar más datos en el mismo espacio físico, un factor esencial dado que el tamaño de estos cálculos supera con creces la capacidad de la DRAM. Lo que es aún más impresionante es que lo hicimos en un formato de servidor de “caja de pizza” de 1U. Esta densidad nos permitió mantener un espacio de servidor compacto y al mismo tiempo lograr la potencia computacional necesaria para nuestros cálculos récord.
Cuando se utilizaron como espacio de intercambio en nuestros cálculos de Y-cruncher, la velocidad de estos SSD KIOXIA fue una gran ventaja en la carrera. Cuando la RAM es insuficiente, y-cruncher depende del espacio de intercambio para almacenar datos temporalmente. Las capacidades de lectura y escritura de alta velocidad de los SSD de la serie KIOXIA XD7P, combinadas con las recientes optimizaciones de SSD y-cruncher, redujeron significativamente la latencia generalmente asociada con las operaciones de intercambio, manteniendo así la eficiencia del proceso de cálculo.
Más allá de la velocidad, la resistencia y confiabilidad de los SSD son primordiales, especialmente en tareas computacionales de larga duración. Los SSD KIOXIA XD7P están diseñados para soportar cargas de trabajo intensas y prolongadas, garantizando un rendimiento constante durante todo el cálculo de estas constantes matemáticas. Su durabilidad significa menos preocupaciones sobre la pérdida de datos o la degradación del rendimiento con el tiempo, lo cual es fundamental en entornos informáticos de alto riesgo. Después de calcular más de 80 billones de dígitos en total (una vez para el registro, una segunda vez para confirmar cada constante), los SSD no mostraron signos de degradación de la unidad y aún reflejaban un estado de salud del 100 por ciento.
Conclusión
Nuestro logro en el cálculo de estas constantes de longitud récord mundial subraya la importancia del hardware de alta calidad en el campo de HPC.
Los SSD NVMe para centros de datos de la serie KIOXIA XD7P demostraron ser confiables y ofrecer la densidad y velocidad necesarias para tareas tan exigentes. Junto con Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R, nuestra configuración equilibra hardware de vanguardia y software computacional riguroso como y-cruncher. Este hito avanza las fronteras de la computación matemática y muestra las notables capacidades del hardware HPC contemporáneo.
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