Gli SSD NVMe per data center serie KIOXIA XD7P si sono dimostrati affidabili, offrendo la densità e la velocità necessarie per questi impegnativi compiti matematici.
Nel calcolo ad alte prestazioni (HPC), battere i record nel calcolo delle costanti matematiche rappresenta un trionfo dell'impegno matematico e una testimonianza dei progressi nella tecnologia hardware. Nel laboratorio StorageReview, Kevin e Jordan hanno recentemente compiuto un'impresa notevole: calcolare la sezione aurea su 20 trilioni di cifre, la radice quadrata su 2-20 trilioni di cifre, la gamma (1/3) su 1 trilione di cifre e Zeta (5) su oltre 201 miliardi di cifre.
Questo risultato è stato reso possibile sfruttando una combinazione di 24 SSD NVMe per data center serie KIOXIA da 7.68 TB XD7P entro un Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R, dotato di doppi processori Intel Xeon Platinum 8450H e 512 GB di RAM.
Pietre miliari matematiche e loro significato
Zeta(5), un valore della funzione Zeta di Riemann pari a 5 è significativo nella teoria dei numeri e nell'analisi complessa. La funzione Zeta di Riemann, centrale nella distribuzione dei numeri primi, esplora le connessioni profonde all'interno di diverse aree della matematica. Zeta(5) in particolare, come altri valori interi dispari della funzione Zeta, rimane avvolto nel mistero; il suo valore esatto è sconosciuto e si ritiene che sia un numero irrazionale, dove la virgola continua all'infinito.
Il test su Zeta(5) aveva un record precedente di 200,000,000,100 che richiedeva 39.3 ore di tempo di calcolo, che siamo riusciti a battere con 201,000,001,300 in sole 29.9 ore.
La sezione aurea, la radice quadrata di 2 e la gamma (1/3) sono costanti matematiche fondamentali con profonde implicazioni in vari campi. La sezione aurea, spesso indicata con la lettera greca Phi, è un numero approssimativamente uguale a 1.618033988749895, noto per le sue proprietà uniche ed esteticamente gradevoli nell'arte, nell'architettura e nella natura. Il precedente record della sezione aurea detenuto era di 10T e il suo calcolo ha richiesto 14.3 giorni. Siamo riusciti a raddoppiare quella cifra in sole 30 ore.
| Data annunciata | Costante: | Cifre decimali: | Orari: |
| Dicembre 10, 2023 | Zeta(5) | 201,000,001,300 | Calcolo: 29.9 ore |
| Dicembre 2, 2023 | Rapporto aureo | 20,000,000,000,000 | Calcolo: 76.1 ore |
| 17 Novembre 2023 | Radice quadrata di 2 | 20,000,000,000,000 | Calcolo: 29.2 ore |
| Dicembre 13, 2023 | Gamma(1/3) | 1,000,000,000,000 | Computer: 16.9 ore |
La radice quadrata di 2, circa 1.4142135623730951, è una costante cruciale in geometria, che rappresenta la lunghezza della diagonale di un quadrato con i lati di una unità. È un numero irrazionale che costituisce la base per le applicazioni del teorema di Pitagora. Il record precedente aveva raggiunto i 10,000,000,001,000 in poco più di 18 giorni, mentre di fatto abbiamo raddoppiato quel risultato in sole 29.2 ore.
Gamma(1/3), parte della funzione Gamma, che generalizza la funzione fattoriale ad argomenti relativi a numeri reali e complessi, è significativa in varie aree della matematica e della fisica, comprese la teoria della probabilità e l'analisi complessa.
Ognuna di queste costanti occupa un posto speciale sia nella matematica teorica che in quella applicata, simboleggiando la bellezza e la complessità dell'esplorazione matematica.
y-cruncher e utilizzo dello spazio di scambio
Per questo test abbiamo utilizzato y-cruncher, un programma progettato specificamente per il calcolo di costanti matematiche con alta precisione. Una delle caratteristiche principali di y-cruncher è l'uso efficiente degli SSD come spazio di swap. Lo spazio di swap è una forma di memoria virtuale che estende la RAM consentendo la scrittura e la lettura temporanea dei dati dagli SSD.
Questa capacità è cruciale quando si hanno a che fare con calcoli che superano la memoria fisica disponibile, come nel nostro progetto. Ad esempio, y-cruncher segnala che necessitano di quasi 75 TB di spazio di swap sulle unità per poter completare un calcolo di 20 trilioni di cifre.
y-cruncher richiede 75 TB di spazio di swap per calcolare 20 trilioni di cifre
L'elevata densità degli SSD KIOXIA ha consentito di archiviare più dati nello stesso spazio fisico, un fattore essenziale dato che la dimensione di questi calcoli supera di gran lunga la capacità della DRAM. Ancora più impressionante, lo abbiamo fatto in un formato server “pizza box” 1U. Questa densità ci ha consentito di mantenere un ingombro compatto del server ottenendo al tempo stesso la potenza di calcolo necessaria per i nostri calcoli da record.
Se utilizzate come spazio di swap nei nostri calcoli y-cruncher, la velocità di questi SSD KIOXIA ha rappresentato un enorme vantaggio in gara. Quando la RAM è insufficiente, y-cruncher si affida allo spazio di swap per archiviare temporaneamente i dati. Le capacità di lettura e scrittura ad alta velocità degli SSD della serie KIOXIA XD7P, combinate con le recenti ottimizzazioni degli SSD y-cruncher, hanno ridotto significativamente la latenza solitamente associata alle operazioni di scambio, mantenendo così l'efficienza del processo di calcolo.
Oltre alla velocità, la resistenza e l’affidabilità degli SSD sono fondamentali, soprattutto nelle attività computazionali di lunga durata. Gli SSD KIOXIA XD7P sono progettati per resistere a carichi di lavoro intensi e prolungati, garantendo prestazioni costanti durante tutto il calcolo di queste costanti matematiche. La loro durabilità significa meno preoccupazioni relative alla perdita di dati o al degrado delle prestazioni nel tempo, il che è fondamentale negli ambienti informatici ad alto rischio. Dopo aver calcolato oltre 80 trilioni di cifre totali (una volta per la registrazione, una seconda volta per la conferma di ciascuna costante), gli SSD non hanno mostrato segni di degrado dell'unità e riflettevano ancora lo stato di salute al 100%.
Conclusione
I nostri risultati nel calcolo di queste costanti di lunghezza da record mondiale sottolineano l’importanza dell’hardware di alta qualità nel campo dell’HPC.
Gli SSD NVMe per data center serie KIOXIA XD7P si sono dimostrati affidabili, offrendo la densità e la velocità necessarie per attività così impegnative. Insieme al Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R, la nostra configurazione bilancia hardware all'avanguardia e software computazionale rigoroso come y-cruncher. Questa pietra miliare fa avanzare le frontiere del calcolo matematico e mette in mostra le straordinarie capacità dell’hardware HPC contemporaneo.
Interagisci con StorageReview
Newsletter | YouTube | Podcast iTunes/Spotify | Instagram | Twitter | TikTok | RSS feed
