KIOXIA XD7P シリーズ データセンター NVMe SSD は信頼性が高く、これらの要求の厳しい数学的タスクに必要な密度と速度を提供することが証明されました。
ハイ パフォーマンス コンピューティング (HPC) では、数学的定数の計算における記録破りは、数学的努力の勝利であり、ハードウェア テクノロジの進歩の証です。 StorageReview ラボでは、Kevin と Jordan が最近、黄金比を 20 兆桁まで、2 から 20 兆桁までの平方根を、ガンマ(1/3) を 1 兆桁まで、ゼータ(5) を201億桁以上。
この成果は、24 の組み合わせを活用することで可能になりました。 KIOXIA 7.68TB XD7P シリーズ データセンター NVMe SSD 中に Supermicro ストレージ スーパーサーバー SSG-121E-NES24R、デュアル Intel Xeon Platinum 8450H プロセッサーと 512GB RAM を搭載。
数学的なマイルストーンとその重要性
ゼータ(5)、リーマン ゼータ関数の 5 の値は、数論と複素解析において重要です。素数の分布の中心となるリーマン ゼータ関数は、数学のさまざまな領域内の深いつながりを探ります。特に、ゼータ(5) は、ゼータ関数の他の奇数整数値と同様、謎に包まれたままです。その正確な値は不明であり、小数が永遠に続く無理数であると考えられています。
Zeta(5) を対象としたテストの以前の記録は 200,000,000,100 で、計算時間は 39.3 時間でしたが、わずか 201,000,001,300 時間で 29.9 を達成することができました。
黄金比、2 の平方根、ガンマ (1/3) は、さまざまな分野にわたって深い意味を持つ基本的な数学定数です。黄金比はギリシャ文字のファイで表されることが多く、1.618033988749895 にほぼ等しい数値であり、芸術、建築、自然におけるその独特で美しい特性で知られています。以前に保持されていた黄金比の記録は 10T のもので、計算に 14.3 日かかりました。わずか 30 時間でその数字を XNUMX 倍にすることができました。
| 発表日 | 絶え間ない： | XNUMX進数： | 時間： |
| 2023 年 12 月 10 日 | ゼータ(5) | 201,000,001,300 | コンピューティング: 29.9 時間 |
| 2023 年 12 月 2 日 | 黄金比 | 20,000,000,000,000 | コンピューティング: 76.1 時間 |
| 2023 年 11 月 17 日 | 2の平方根 | 20,000,000,000,000 | コンピューティング: 29.2 時間 |
| 2023 年 12 月 13 日 | ガンマ(1/3) | 1,000,000,000,000 | パソコン：16.9時間 |
2 の平方根、約 1.4142135623730951 は、幾何学において重要な定数であり、辺が 10,000,000,001,000 単位の正方形の対角線の長さを表します。これは、ピタゴラスの定理の応用の基礎を形成する無理数です。以前の記録は 18 日強で 29.2 に達しましたが、わずか XNUMX 時間でその結果を実質 XNUMX 倍にしました。
Gamma(1/3) は、階乗関数を複素数および実数の引数に一般化するガンマ関数の一部であり、確率論や複素解析を含む数学や物理学のさまざまな分野で重要です。
これらの定数はそれぞれ、理論数学と応用数学の両方で特別な位置を占めており、数学的探求の美しさと複雑さを象徴しています。
y-cruncher とスワップ領域の使用率
このテストでは、数学定数を高精度に計算するために特別に設計されたプログラムである y-cruncher を利用しました。 y-cruncher の重要な機能の 1 つは、SSD をスワップ スペースとして効率的に使用できることです。スワップ スペースは、SSD へのデータの一時的な書き込みと SSD からの読み取りを可能にすることで RAM を拡張する仮想メモリの一種です。
この機能は、私たちのプロジェクトのように、利用可能な物理メモリを超える計算を扱う場合に非常に重要です。たとえば、y-cruncher は、75 兆桁の計算を完了するには、ドライブ上に約 20 TB のスワップ領域が必要であると報告しています。
y-cruncher は 75 兆桁を計算するために 20TB のスワップ領域を要求します
KIOXIA SSD の高密度は、より多くのデータを同じ物理空間に保存できることを意味します。これは、これらの計算のサイズが DRAM 容量をはるかに超えることを考えると、重要な要素です。さらに印象的なのは、これを 1U の「ピザボックス」サーバー形式で実行したことです。この密度により、記録破りの計算に必要な計算能力を達成しながら、サーバーの設置面積をコンパクトに維持することができました。
y-cruncher の計算でスワップ スペースとして利用すると、これらの KIOXIA SSD の速度はレースで大幅に向上しました。 RAM が不十分な場合、y-cruncher はスワップ領域に依存してデータを一時的に保存します。 KIOXIA XD7P シリーズ SSD の高速読み取りおよび書き込み機能と、最近の y-cruncher SSD の最適化を組み合わせることで、スワップ操作に通常伴う遅延が大幅に短縮され、それによって計算プロセスの効率が維持されます。
特に長時間にわたる計算タスクでは、速度だけでなく、SSD の耐久性と信頼性が最も重要です。 KIOXIA XD7P SSD は、長時間にわたる激しいワークロードに耐えるように設計されており、これらの数学的定数の計算全体を通じて一貫したパフォーマンスを保証します。耐久性があるため、時間の経過によるデータ損失やパフォーマンスの低下に関する懸念が少なくなります。これは、一か八かのコンピューティング環境では重要です。合計 80 兆を超える桁を計算した後 (100 回目は記録用、XNUMX 回目は各定数の確認用)、SSD にはドライブ劣化の兆候は見られず、依然として XNUMX% の健全性ステータスが反映されていました。
まとめ
これらの世界記録の長さ定数を計算した当社の成果は、HPC 分野における高品質のハードウェアの重要性を強調しています。
KIOXIA XD7P シリーズ データセンター NVMe SSD は信頼性が高く、このような要求の厳しいタスクに必要な密度と速度を提供することが証明されました。 Supermicro Storage SuperServer SSG-121E-NES24R と組み合わせたセットアップでは、最先端のハードウェアと y-cruncher のような厳密な計算ソフトウェアのバランスが取れています。このマイルストーンは数学的計算の最前線を前進させ、現代の HPC ハードウェアの驚くべき機能を実証します。
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